8 Aralık 1943 yılında İstanbul’da doğdu.

Kadıköy İkbaliye ilkokulundan sonra ortaokul ve liseyi Kuleli askeri lisesinde bitirdi.

1956 yılında Kuleliye giren Koşar 1962 yılında mezun oldu.

Lisedeyken atletizm takımında 100 metre 200 metre ve uzun atlama dallarında yarışarak 1962 yılında askeri liseler tek adım Türkiye şampiyonu oldu.

1962 yılında Kara Harp Okulunda iken İran şahına karşı yapılan judo ve yakın savunma takımında yer aldı.

1963 yılında 21 Mayıs Talat Aydemir olaylarından dolayı ayrılıp İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi Yüksek Gazetecilik bölümünde üç yıl okudu.

Cumhuriyet gazetesinde 2 yıl polis ve adliye muhabirliği yaptı.

Üniversitenin Judo takımında yer alan Koşar Judo Milli takımında yer alarak yıllarca Ay Yıldızlı formayı taşıdı.

1965 yılında Kadıköy Özdemiroğlu İlkokulunda açmış olduğu kursla Türkiye ilk defa Karate Do'yu Hakkı Koşarla tanıdı.

O güne kadar çalışmalarını kyu (öğrenci) kitaplardan, Türkiye’ye gelen turistlerden ve 1967 yılında Frankfurt’da bulunan Walter Haim’den aldığı eğitimle tamamladı; ilk derslerini Judo ile beraber Sultanahmet’teki Amerikan Dershanesi’nde öğrencilerine öğreterek başladı.

Kurduğu çeşitli kulüp ve derneklerle binlerce sporcu antrenör ve hakem yetiştirdi.

Judo üniversiteler arası şampiyonalarda 63 kiloda yıllarca birinci olan Koşar 1969 yılında bu günkü adı Lütfü Kırdar olan Spor Sergi Sarayında yapılan Türkiye Judo Şampiyonası'nda çok ilginçtir 63, 70, 80, 93 ve Ağır sıklet kategorileri varken 58 kilo olan Koşar Ağır sıklet Türkiye şampiyonu olmuştur.

Türkiye’de Karate Federasyonu yok iken 1969 yılında İtalya’da Avrupa Karate Teknik Direktörü Basile Avgusto’dan siyah kuşak birinci dan diploması aldı.

1970 yılında Taiji Kase Sensei ile JKA organizasyonunda Shotokan stille çalışmalarına devam etti.

1975 yılında uluslararası hakem olup Japonya, Almanya ve Mısır’da Dünya ve 12 defa Avrupa Amatör Karate Federasyonu (EAKF) Avrupa Şampiyonaları’nda A kategorisi hakem olarak görev yaptı.

1979 yılında EAKF’in teknik komite üyeliğine getirildi.

1985’de ise EAKF’in teknik komite başkanlığına seçildi (Bugüne kadar güreşte Vehbi Emre’den sonra Avrupa’da teknik komite başkanı olarak seçilen ikinci kişi olan Hakkı Koşar’dır.)

1980 yılında emekli albay Cihat Uskan'ın destekleriyle Hakkı Koşar Karate'yi mevcut olan Judo ve Taekwando Federasyonu’na bağlamayı başarmıştır. 10 yıl Judo Federasyonu ile beraber anılan Karate, Karate-do Federasyonu olarak 1990 yılında müstakil hale gelmiştir.

Federasyonun ilk başkanlığına Hakkı Koşar getirilmiştir.

1992 yılında federasyon başkanlığından ayrılan Hakkı Koşar, ITKF ve ITFKF organizasyonlarıyla müşterek çalışmalar yapıp buradaki Avrupa ve Dünya Şampiyonaları’nda faaliyetlerini sürdürmüş, halen Uluslararası Geleneksel Fudokan-Shotokan Karate Federasyonu’nda (İTFSKF) teknik komite ve hakem komitesinde görevini sürdürmektedir.

Judoda 3. dan karatede 8. dan olan bu güne kadar Deniz Harp Okulu’nda 4 yıl, Tuzla Piyade Okulu’nda 1 yıl, Kuleli Askeri Lisesi’nde 2 yıl, Gölcük Donanma Komutanlığı’nda 2 yıl eğitmenlik yapmış 1972’den bugüne Kemalettin Eröge Polis Okulu, Florya Polis Eğitim Merkezi, Şükrü Balcı Polis Meslek Yüksekokulu, Ortadoğu Teknik Üniversitesi, Boğaziçi Üniversitesi gibi okullarda eğitmen olarak binlerce sporcu yetiştirmiştir.

Çalışmalarını Moda Caddesi 111 numaradaki 35 yılını tamamlayan merkezde devam ettiren Koşar, kendi yetiştirdiği kızları Melek, Meltem, Şebnem, Banu ve Reyhan Senseilerle sporcu yetiştirmeye devam etmektedir.

Hakkı Koşar’ın Ümra, Emre, Yasemin, Sena ve Beyza adlı beş torunu da dedeleri gibi karate-do sporunu yapmakta olup, İsviçre'de yaşayan kızı Burcu ve torunları Furkan ile Berkan aile içinde karate yapmayan bireylerdir.

Hayatını Karate-Do sanatına adayan Koşar'ın eşi Leyla Koşar, Türkiye’nin ilk bayan sporcusu olup 3. dan karate, Judoda 1. dan siyah kuşağa sahiptir. Karate Federasyonu'nun ilk Merkez Hakem Komite başkanı olup milli hakem lisansına sahiptir.